Первый вариант предпочтителен.
Правильно: ...здоровью.
Корректно: Трасса здоровья.
Кавычки не нужны. Употребление слова здоровый в приведенных Вами сочетаниях вполне устоялось и фиксируется в словарях.
Мы бы выбрали второй вариант.
Правильно написать без кавычек и со строчной буквы.
Единственно верный вариант: нанести вред здоровью человека.