Правильно: за горАми. Что касается реки, то возможны варианты: за рЕками (предпочтительно) и за рекАми (допустимо, но этот вариант устаревает).
Устойчивое выражение: не за горами. Замена множественного числа на единственное невозможна.
Первый сравнительный оборот требуется тоже обособить: Как гора, большой и сильный. Нос, как трубка, очень длинный.
В первом случае тире стоит между подлежащим и сказуемым, а во втором – выделяет приложение.