В слове расчёт - тот же корень, что и в словах зачёт, отчёт, начёт, счёт, учёт, вычет. Ср.: зачту, начту, учту, вычту и разочту.
С одной С пишутся слова с корнем -чет- / -чёт- и приставкой рас-: расчёт, расчётный, расчётливый, также расчесть, расчесться.
Корректны сочетания: маленький словарный запас, маленький запас слов.
См. в толково-словообразовательном словаре в окне «Искать на Грамоте».
"Справка" отвечает на вопросы о русском языке. Ваш вопрос не имеет отношения к русскому языку.
Запятая нужна: союзное слово зачем открывает придаточную часть сложноподчиненного предложения.
Слово можно склонять и не склонять, писать строчными и прописными. Вот словарная рекомендация:
загс, -а и ЗАГС, -а и неизм. (отдел ЗАГС) (сокр.: запись актов гражданского состояния)
Орфографический словарь
Оба варианта верны.