Возможны оба варианта. При слитном написании имеется в виду, что герой теперь сытый. При раздельном написании отрицается голод.
Ударение отмечено верно.
Правил нет: ударение в русском языке разноместное (может падать на любой слог) и подвижное (в формах одного слова может перемещаться с основы на окончание). Кроме того, слова с подвижным и неподвижным ударением могут быть внешне очень похожи, по облику исходной формы далеко не всегда можно угадать, каково должно быть расположение ударения в других формах. Поэтому определить ударный слог можно только в словарном порядке (воспользовавшись словарем).
Корректно раздельное написание. Ср.: батончик гематогена.
Употребительнее: окончил институт.
Оба варианта допустимы (но только: окончил институт).