Верно: отказался одалживать деньги кому-либо.
Лучше: принять чью-либо сторону (в споре, конфликте).
В правиле, которое сформулировано, в частности, в подпункте в) параграфа 115 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), речь идёт о сложноподчиненных предложениях, придаточная часть которых усечена до одного союзного слова, например: Трудно сказать почему. Предложение Как вы считаете, почему? не сложноподчиненное. Это неполное простое предложение, состоящее из местоименного наречия почему. Оно осложнено вводной конструкцией как вы считаете.
Словосочетание занимать внимание корректно; см. словарные пояснения для слова внимание.
Оба варианта верны.
Возможный вариант: Заметная доля этого рынка принадлежит...
Не можем так сказать, ведь это будет неправдой. Сочетание замещать должность тоже корректно.
Оба сочетания правильны. Правда, некоторые словари указывают, что глагол замещать в значении 'занимать свободное место, должность и т. п.' является устаревающим.
1. Лучше: завлит писала.
2. Все варианты возможны.
3. Конечно.