В рабочем диалоге, в непринужденной беседе (но не в образцовом литературном языке) такое употребление допустимо.
Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – прилагательное от балл, бальный – от бал (бальные танцы).
Кавычки не нужны.
Если это географическое наименование, то корректно: Зеленый Угол.
Словари фиксируют написание этих слов без кавычек: вольный каменщик, вольные каменщики.
Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – от балл (оценка, единица измерения), бальный – от бал (танцевальный вечер).
Балльный – от балл (оценка, единица измерения); бальный – от бал (танцевальный вечер). Правильно: балльно-рейтинговая.
Уместность кавычек нужно определять в контексте. Без учета контекста можно лишь заметить, что зеленым змием принято называть спиртные напитки, водку; такое употребление закреплено словарями и не требует постановки кавычек.
