Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – прилагательное от балл, бальный – от бал (бальные танцы).

В рабочем диалоге, в непринужденной беседе (но не в образцовом литературном языке) такое употребление допустимо.

Кавычки не нужны.

Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 265406

Словари дают такое определение: ливень – сильный проливной дождь. Т. е. слабым ливень быть не может, следовательно, сочетание сильный ливень лексически избыточно. Но в непринужденной устной речи (особенно при передаче эмоционального состояния) такая избыточность может быть оправданна (ср.: промок насквозь, попал под сильнейший ливень!), поэтому однозначно говорить, что сильный ливень – всегда ошибка, мы бы не стали.

Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – от балл (оценка, единица измерения), бальный – от бал (танцевальный вечер).

Балльный – от балл (оценка, единица измерения); бальный – от бал (танцевальный вечер). Правильно: балльно-рейтинговая.

Словари фиксируют написание этих слов без кавычек: вольный каменщик, вольные каменщики.