Оба варианта корректны.
Мужские и женские фамилии на -ых, -их не склоняются: закрепить автомобиль за Ярных.
Запятая ставится.
В этом предложении не нужны запятые.
Да, такое слово есть в русском языке. Чаще оно используется как методический термин.
Обособление не требуется.