См. в учебнике Е. И. Литневской.
Постановка кавычек не требуется, но лучше написать агент Икс (во избежание прочтения читателем как "агент Ха").
Приведенное Вами предложение — двусоставное. Подлежащее — основатели, сказуемые — имена художников.
Можно написать позывной как прозвище: Плохой Солдат (без кавычек, оба слова с большой буквы).