Корректно: закупать хека.
Оба варианта корректны, различаются оттенками значения: Не надо задавать вопросы (конкретные), Не надо задавать вопросов (вообще никаких).
Предпочтительно: не задавать вопросов.
Такое сочетание возможно. Но каков контекст?
Глаголы совершенного вида не имеют формы настоящего времени.
Оба сочетания правильны. Правда, некоторые словари указывают, что глагол замещать в значении 'занимать свободное место, должность и т. п.' является устаревающим.
В разговорной речи такое употребление возможно. Но стилистически нейтрально: У тебя же завтра выходной?
Это часть сказуемого.