Такое употребление корректно.
Мы не выполняем домашние задания.
Запятая ставится, поскольку общего члена предложения на самом деле нет.
Глагол нарожать употребляется без дополнения, но крайне редко. Также обратите внимание, что сам глагол носит разговорный характер.