Варианты наверно и наверное равноправны.
Такой оборот возможен в разговорной речи.
Наречие взади в литературном русском языке не употребляется.
Это решение принято редакторами словаря, не редакцией портала. Решение оправданное: род аббревиатуры определяется по родовому слову: БАД - добавка, женский род. Но, как Вы справедливо замечаете, могут быть и исключения.
Правильно: сарафанное радио.
Корректно: окно выходит на задний двор.
Верно: для решения задач по физике.
Оба варианта верны.