Устойчивое сочетание: отложить в долгий ящик.
Движимый – это исключение, написание этого слова надо запомнить.
В суффиксах страдательных причастий настоящего времени и соотносительных с ними прилагательных пишется буква е в образованиях от глаголов I спряжения, буква и – в образованиях от глаголов II спряжения (исключение: движимый от двигать).