Может быть, просто: направить запрос (и в ответ на запрос получить информацию)?
В данном случае: уведомление о статусе запроса.
Правильно через дефис: интернет-запрос.
Нет, эти предложения не синонимичны. В первом говорится о том, что некие лица не получили ответ, а во втором — ответ не прибыл в некую точку.
Правильно: Перечень учреждений, не приславших ответ на запрос.
Запятая не требуется.
При обращении к нескольким лицам местоимение ваш нужно писать со строчной буквы.
Верно: получившие. Не вполне понятна формулировка орган или иное лицо. Разве орган является лицом?