Запятая нужна после вводного слова может.
В значении «утратить свежесть, начать портиться с поверхности под действием воздуха» правильно: заветреть и заветриться. Академический орфографический словарь допускает только такие варианты, а он главный в решении орфографических вопросов.
Во всех случаях запятая нужна, она ставится между главным и придаточным предложением.
Это существительное.
Глагол заветриться в значении "высушиться под действием ветра, обветриться" характеризуется как принадлежащий к сфере исключительно разговорной речи. Корректна форма множественного числа сказуемого: ...ни один из школьников, да и учительница тоже, не решились...
Правильно: ...завершится у ее ворот. Если написать у его ворот, это будет означать «у ворот чуда».
Правильнее: по итогам конференции будет принята стратегия; конференция завершится принятием стратегии.