Правильно: Москва, 2024.
Верно: присылаю титулы.
В «Русском орфографическом словаре РАН», например, есть список сокращений.
Верно: в год Петуха.
К сожалению, стилистически такая фраза некорректна, поэтому говорить о корректном оформлении этой фразы на письме также не приходится.
Обе запятые не требуются: В это время все родившиеся в год Петуха приносят птиц...
Правильно: герцог Анжуйский, герцогиня Йоркская, принц Уэльский (но в географических названиях – с прописной: остров Принца Уэльского).