Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские). Правильно: у Анны Нарсии, Анну Нарсию, с Анной Нарсией.
Запятую после слов с уважением принято ставить.
Можно, но обычно в этом нет практической необходимости.
Да, правильно.
Имя Иоанн пишется с двумя Н, которые сохраняются и в отчестве. Правильно: Анна Иоанновна.
Оба варианта правильные.
Слово «Анжи» употребляется как существительное мужского рода (по родовому слову: футбольный клуб): «Анжи» забил.