Следует уточнить написание в уставных документах организации.
Лучше: пневмотир.
В таких случаях наречие пишется с двумя дефисами: по-нью-йоркски, по-нью-орлеански...
Верен первый вариант.
Точка не нужна.
Возможны оба варианта, предпочтительно: участвовало 29 игроков.
Кавычки уместны.
Кавычки не нужны, второй вариант написания возможен.