Более употребительно: настилать паркет.
Гласную А проверить таким образом нельзя.
Орфографически верно слитное написание. Первая часть сложных слов мульти... пишется слитно.
Согласно «Большому орфоэпическому словарю русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012), предпочтительно произнесение ж[ыэ]кет, допустимо ж[а]кет.