Корректно написание со строчной буквы при употреблении сочетания как описательного оборота, например: На стенах рядом с портретами помещены 12 лепных медальонов, обрамленных позолоченными лавровыми венками, с названиями крупнейших сражений русской армии в 1812–1814 гг.; В плен сда­лась вся шведская ар­мия вме­сте с Ле­вен­га­уп­том. Сочетание Русская армия используется как название белогвардейских войск во время Гражданской войны 1917—1922 гг., например: Вскоре Крым стал бастионом Русской армии генерала Врангеля. Сочетание Русская армия встречается в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл, например: Вспомним вычеркнутые из отечественной истории подвиги Русской армии, тех, кто защищал нашу Родину.

Предпочтительно с предлогом на.

Акцентология - раздел языкознания, изучающий ударение.

Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.

Правилам соответствует написание улица 64-й Армии. Так пишут и на официальном сайте администрации Волгограда.

Перед частицей так, стоящей между повторяющимися словами, запятая не ставится. 

Правильно: он косит от армии.