Правильно со строчной буквы.
Глава в значении 'руководитель' может употребляться как существительное и мужского, и женского рода – в зависимости от пола руководителя.
Такой вариант пунктуационного оформления корректен.
Между наименованием главы и рубрикой ставится точка. Корректно:
Глава 1. Восприятие совершенства
Часть первая
Корректно написание со строчной буквы.
В СМИ лучше всего писать президент Казахстана или просто глава государства, если из контекста понятно, о какой стране идет речь.