Да, корректно с тире: Почти сразу — дырки на подмышках...
Фамилия Рыбка склоняется (и мужская, и женская). Вы написали правильно.
Женская фамилия Дыбля склоняется. Правильно: Дыбле.
Правильно: вне зависимости от... (или независимо от...).
Запятая нужна. Обратите внимание: сочетание Ванье – Мотта пишется с тире, т. к. это две разные фамилии. Дефис ставится между частями одной фамилии: Гарин-Михайловский.
Словари собственных имен (см., например: Ф. Л. Агеенко. Собственные имена в русском языке. М., 2001) фиксируют вариант Дубай (Дибай). Правильно: в Дубае (Дибае). Ср.: сарай – в сарае.
Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).