Предпочтительно: в городе Радужном.
Литературной норме такое употребление не отвечает.
Названия городов склоняются в сочетании со словом город: в городе Радужном.
Нам это сочетание не кажется ошибочным. Слово мир многозначное, одно из его значений – 'окружающее кого-л. общество; люди'. Общество может быть дружным, люди могут быть дружны. Сочетание дружный мир можно встретить и в художественной литературе, например: Базель ― это наш маленький, добрый, дружный мир, и врачи и аптекари связаны пуповиной со всем этим миром. А. и Г. Вайнеры, Лекарство против страха.
Для точного ответа требуется более широкий контекст. Но скорее всего, здесь нужно поставить запятую, а не тире.
Обе формы слова корректны.
Если это предложение целиком, то запятая не нужна, поскольку мы — подлежащее, а ребята — сказуемое. Если это часть предложения, пунктуация зависит от структуры.
