Да, мужская фамилия Долгун склоняется. Правильно: Долгуну Сергею Павловичу.
Правильно. Мужская фамилия Кушнир склоняется.
У Пушкина слово верно использовано в значении "точно, наверняка" и не является вводным.
Таким документом является словарь личных имен, в котором зафиксированы соответствующие имена.
Правильно: Рощуку Сергею.