Верно: причин этому много. Подробнее читайте в ответе на вопрос № 274298.
Верно: складывать дроби, сложить дроби. Третий приведенный вариант неверен.
Верно: необъяснимых (чем?) логикой.
Правильно: играет Робин Гуда.
В разных словарях зафиксированы различные варианты. Согласно словарю Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» следует склонять оба слова, в «Русском орфографическом словаре РАН»: Робин Гуда.
Пунктуация верна.
Верно: одна из причин, по которым... ; причина, по которой...
Правильнее: список причин для переезда. В разговорной речи возможно: список причин, почему я хочу переехать.