Правильно: управляющий негосударственной дошкольной организацией «Английский детский сад», заведующий муниципальным автономным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад – центр развития ребенка № 7 "Ромашка"».
Правильно: заведующий муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"»; заведующему муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"».
1. Верно: обеспечение питанием.
2. Приведите предложение полностью.
Правильно: заместитель заведующего муниципальным автономным дошкольным образовательным учреждением по учебно-воспитательной работе.
Слово заведующий управляет творительным падежом. Правильно: заведующему муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 67».
Правильно: на цокольный этаж - спуститься, прийти, попасть и т. п.