Да, оба выражения корректны. Слово «дедушка» обозначает родственные отношения, а «старый» и «молодой» — это определения, указывающие на возраст.
Корень: подушк-, окончание: -а.
Девушка-кондуктор. Кондукторша - в разговорной речи.
Вариативно: машет и махает.
Да, это однокоренные слова.
Сделанный из частей растения гречихи - гречишный, приготовленный из зёрен гречихи или продуктов их обработки - гречневый.