Оба слова существуют, но различаются стилистически: досылка – общеупотребительное, стилистически нейтральное, досыл употребляется в профессиональной речи. Если хочется уйти от канцелярского языка, лучше использовать слово досылка.
Половая доска - корректное сочетание. Доска пола - также возможно.
Лучше: видная команде доска.
Правильно: суперпосылка. Супер... – приставка, пишется слитно.
Корректно: Доска почета.
Верно: сращённая доска.
Оба варианта правильные и употребляются.