Верно: умение достигать поставленных целей.
Правильно: достигать (чего?) своих целей.
См. ответ на вопрос № 296443.
Выражение добиться цели корректно, хотя более устойчивы сочетания достичь цели и добиться успеха.
Корректно: мы достигаем поставленных целей.
Правильно: достичь цели.
Запятую после если необходимо убрать: для ее постановки нет совершенно никаких оснований.
Правильно только: достичь поставленной цели.