Кавычки не требуются: корсет на косточках.
Корректно слитное написание: грудопоясничный.
Верно: Игрушка полезна детям, так как, прыгая, ребенок укрепляет мышечный корсет..
Существуют все три слова: корректирующий, корригирующий (первые два - синонимы) и коррекционный.
Правильно: дарует.
Запятые расставлены верно. Пробелов не хватает.
Кавычки нужны.
Запятая уместна, ставить двоеточие нет надобности.