Наречие домой – результат видоизменения древнерусского домови, формы дательного падежа единственного числа существительного дом: домови > домои > домой. Точно так же образовалось слово долой, восходящее к долови, это форма дательного падежа единственного числа существительного дол 'низ': долови > долои > долой (долой буквально – «вниз»).
При соответствующей интонации тире возможно.
Доводить до сведения информацию — стандартный оборот из официально-деловой речи. Выражение доносить информацию не представляется содержательным. Возможно, глаголы сообщать, информировать более уместны в тексте, в котором говорится об учащихся?
Верны оба варианта. См. ответ № 201811.
Возможны оба варианта, выбор может зависеть от контекста.