Такое слово есть, см. в словарях.
Оба предлога возможны в зависимости от контекста.
Ошибки нет, всё корректно.
Указанная запятая нужна.
Корректен первый вариант.
Оба варианта могут быть правильными, но они используются в разных контекстах.
Пунктуация корректна.