Выражение добраться домой употребляется давно и сравнительно часто. В русской литературе упоминаются персонажи, о которых авторы сообщают: мечтал поскорее (побыстрее / пораньше) добраться домой, с трудом добрался домой, добралась домой поздно, еле добрался домой. В толковых словарях русского языка сочетаемость слов не всегда отражается в полном объеме.
Такая конструкция вполне допустима.
Верные варианты: добиться девушки, добиться сердца девушки.
Запятая нужна.
Выражение добиться цели корректно, хотя более устойчивы сочетания достичь цели и добиться успеха.
Устойчиво выражение собраться с мыслями.
Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями определяется по окончаниям. Глагол добиться первого спряжения (добьётся, добьются).
Правильно: добираться вброд.
