Лучше: дирекция по обеспечению.
Правильно: Государственное казенное учреждение «Дирекция по строительству...». Название в кавычках не склоняется: в Государственном казенном учреждении «Дирекция по строительству...».
Правильно: ГКУ «Дирекция...» рассмотрело и ГКУ «Дирекция...» рассмотрено.
Лучше так: Октябрьская дирекция инфраструктуры заняла в сетевом рейтинге обеспечения безопасности движения по итогам III квартала 6-е место из 16. При этом её служба пути сумела выйти на 3-е место, вагонная служба оказалась на 8-м, служба сигнализации, централизации и блокировки – на 13-м, а дирекция путевых машин (ДПМ) – на 14-м.
Без более широкого контекста ответить на Ваш вопрос, увы, невозможно.
Правильно: отдел закупок и логистики, отдел логистики.
Все слова в этом сочетании пишутся строчными буквами.