В действительности существуют оба слова. Если речь идет о женщине-директоре, то называть ее словами директорша или директриса можно только в разговорной речи. Кроме этого, существительное директорша может быть употреблено со значением "жена директора".
Да, Вы правы, такое построение предложения создает двусмысленность.
Правильным вариантом будет: «Пусть A – точка на параболе, F – фокус параболы, d – директриса параболы, AD – перпендикуляр, опущенный на директрису». В этом случае, «F» и «d» относятся к параболе, а не к точке A.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Русское словесное ударение
Пунктуационное оформление корректно.