Корректны оба варианта.
В данном случае следует поставить двоеточие.
Корректно: Выполнение работ по (чему?) обследованию и (чему?) диагностике. Это форма дательного падежа единственного числа существительного женского рода первого склонения. Диагностика, девочка — (кому/чему) диагностике, девочке.
Подлежащее – диагностика, сказуемое – была проведена: 24 января была проведена промежуточная диагностика.
Запятая в этом предложении не нужна.
Нет оснований для использования прописной буквы.
Запятая в указанном случае не нужна. Почитать можно здесь: http://new.gramota.ru//spravka/punctum/punctum-attach1
Запятая не нужна. Не ставится запятая перед союзом и в сложносочиненном предложении, если в его состав входят вопросительные предложения.
Грамматически образовать форму множественного числа можно, однако на практике она не употребляется.
