Варианты имеют разные оттенки значения.
Верно: подцепив вилкой клапан.
Первая часть сложных слов термо... пишется слитно: терморасширительный.
Все названные варианты возможны.
См. здесь.
В "Энциклопедии военных автомобилей" это название приведено в написании "Чероки".