В разговорной речи: по десять раз на дню. Стилистически нейтральный вариант: по десять раз в день.
Запятая не нужна, т. к. оборот с как входит в состав сказуемого.
Корректно с запятой.
Корректно: дважды, трижды, четырежды, пятикратно, шестикратно, семикратно и т. д. Таже можно использовать конструкции вида десять раз, двадцать раз, сто раз и т. д.