Слово пятитысячная в сочетании со словом купюра — это прилагательное, поскольку обозначает признак, а не номер по порядку (в отличие, например, от сочетания пятитысячный участник).
Без купюр - "без сокращений, без пропусков". С купюрами - обратное (антонимичное) значение.
Оба слова есть в русском языке, оба варианта правильны.
Правильно: день Ивана Купалы.
От этого слова глагол в литературном русском языке не образуется (в авторской речи, в индивидуальном употреблении возможно: купюрничать). Однако само слово купюра связано по происхождению с употребительным глаголом купировать.
Правильно слитное написание.
Корректно: о пророке Илии.
Различение незаконченной фразы и купюры в цитате не предусмотрено. Однозначно указывает на купюру многоточие в угловых скобках, но его рекомендовано использовать для обозначения пропущенного предложения или нескольких предложений. Обычно потребность в таком обозначении возникает в книжной речи.
В Вашем предложении знак купюры синтаксически оправдан: Помню, как ты без конца твердил: «Унылая пора!.. <...> ...Люблю я пышное природы увяданье…» Но при передаче речи в бытовой ситуации этот знак кажется неуместным. Предлагаем обойтись без него, но добавить многоточие перед Люблю, так как это слово не начинает предложение в источнике цитаты: Помню, как ты без конца твердил: «Унылая пора!.. ...Люблю я пышное природы увяданье…»