Словарная фиксация: День знаний. В названиях праздников с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена, входящие в название.

В названиях праздников с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия собственные имена, например: День знаний, Новый год, Международный женский день, День святого Валентина. В некоторых названиях праздников с большой буквы по традиции пишется не только первое слово, например: День Победы.

В названиях праздников с начальной цифрой название месяца пишется с большой буквы: 1 Мая, 8 Марта.

Сочетание день рождения всегда пишется строчными (кроме тех случаев, когда стоит в начале предложения). Правильно: день рождения, день рождения Ленина, день рождения Путина, день рождения фирмы «Заря» и т. д.

Правильно: с днем рождения. Подробно о написании названий праздников см. в «Письмовнике».

В таких случаях постановка тире зависит от интонации.

Верно: С Днем знаний! С праздником – с Днем знаний!