Произведем несложный синтаксический разбор. Главное слово сочетания — день, от него задаем вопросы к зависимым словам и ставим их в нужную форму: день чего? — рождения, день какой? — красивый. Итог: красивый день рождения. О склонении сочетания день рождения см. ответ на вопрос № 249988.
Правильно: День студента, Татьянин день.
Слова день рождения пишутся строчными: На мой день рождения...
Верно раздельное написание (день в день).
Варианты различаются стилистически: отмечать день рождения – общеупотребительный, стилистически нейтральный вариант, справлять день рождения – разговорный.
Правильное написание: Валентинов день, День святого Валентина, День всех влюбленных.
В качестве заголовка корректно: Глава третья. Солнечный день
В иных случаях: глава третья, "Солнечный день".
Корректно: чей день рождения и у кого-то день рождения.