Корректно: шашлык на кости.
Это явление можно назвать разновидностью омонимии (или, как художественный прием, паронимическая аттракция).
Форма родительного падежа: кости.
Правилен второй вариант.
Оба варианта допустимы.
Костя — это особая синтаксическая структура, называющаяся именительным темы или представления. Знак препинания возможен любой из тех, которые ставятся в конце предложения: точка, восклицательный, вопросительный, многоточие. Каждый знак вносит соответствующий смысловой и эмоциональный оттенок. Подробнее см. в правиле.
Склоняются оба слова: Дед Мороз, Деда Мороза, Деду Морозу...
Сербское мужское имя Коста склоняется: в родительном — Косты, в дательном — Косте, в винительном — Косту, в творительном — Костой, в предложном — о Косте.
Вероятно, Михаилу Костю. Но нужно уточнить у носителя фамилии.
Нужно склонять: тетрадь Деды Елены.
