Правильно: двухтысячного года; двухтысячному году; двухтысячный год; двухтысячным годом; в двухтысячном году (родиться), о двухтысячном годе (вспоминать).
Такова традиция, собственно языковых причин нет (весть существуют, например, варианты двумерный и двухмерный).