Слово давай используется здесь в значении частицы. Оно сочетается с инфинитивом глагола несовершенного вида (давай мириться) или с формой 1-го лица множественного числа будущего времени (давай помиримся) и выражает приглашение к совместному действию или побуждение к действию.
Если ударение в имени падает на последний слог, правильно: Дария – Дарие. В противном случае: Дарии (как Марии).
Верно: Королевство Дания (согласно Общероссийскому классификатору стран мира).
Правильно: Данил, Данила, Данилу, Данила, Данилом, о Даниле. Ср.: Кирилла, Кириллу и т. д.
Этот вопрос Вы можете перенести в форум "Курилка": http://www.gramota.ru/forum/kurilka/
Возможен и вариант с инфинитивом: давай писать друг другу. Обе конструкции не противоречат грамматическим нормам.