Фамилия Кобалия должна склоняться. В «Словаре собственных имён русского языка» Ф. Л. Агеенко сказано следующее: «Грузинские фамилии, оканчивающиеся на -ия, склоняются по образцу имени Мария (Мария, род., дат., предл. ии), хотя в речевой практике, на ТВ и радио, в печати фамилии этого типа иногда не склоняют, что не соответствует норме русского литературного языка. Правильно: ДАНЕЛИЯ Георгий, Данелии Георгия, к Данелии Георгию, о Данелии Георгии [нэ] (рос. кинорежиссёр); АЛЕКСАНДРИЯ Нана, Александрии Наны, к Александрии Нане, об Александрии Нане (груз. шахматистка); ЧКОНИЯ Ламара, Чконии Ламары, к Чконии Ламаре, о Чконии Ламаре (груз. актриса)».
Форма фамилии Данелия в дательном падеже: Данелии.
Правильно: фильмы Георгия Данелии.
Корректно (об ордене): пожаловал Георгия.
Георгин – общеупотребительное название цветка, вариант георгина устаревший и профессиональный.
Грузинские фамилии на -ия склоняются так же, как существительные на -ия: Данелии, о Данелии.
Пользуйтесь нашей Проверкой слова.
Верная форма творительного падежа и мужской, и женской фамилии: Данелией (с Георгием Данелией, с Юлией Данелией).
Правильно: северодвинец.
Да, такие фамилии склоняются (и мужские, и женские), например: фильмы Данелии.