Верно: западносибирская лайка.
См. в «Письмовнике».
Эта фамилия склоняется таким же образом, как и нарицательное существительное чайка.
Правильно: чаячий, напр.: чаячий крик, чаячье гнездо.
При именовании лица может быть и мужского, и женского рода.
Самый простой способ - обратить внимание на то, что значения этих слов не пересекаются.