Мы не выполняем домашние задания.
Правильно: обеспечивает увлажнение кожи губ.
Верно с кавычками.
В устной речи склонение возможно, но на письме лучше аббревиатуру не склонять.
Подлежащее: гул. Существительное стоит в именительном падеже.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Склонение мужских фамилий Пинчук, Трачук, Гук аналогично склонению существительного жук: Пинчука, Трачука, Гука; Пинчуку, Трачуку, Гуку и т. д.; мн. число: Пинчуки, Трачуки, Гуки; Пинчуков, Трачуков, Гуков и т. д.
Кавычки не нужны: ГУМ, ЦУМ.