Несклонение может быть оправдано тем, что фамилия Кутта имеет ударение на последнем слоге. Лучше использовать несклоняемый вариант, если он закрепился в речевой практике.
Склоняется как мужская, так и женская фамилия Гетта.
Верно раздельное написание: с утра.
Энциклопедическая фиксация - только в "Википедии" в варианте диаграмма Ганта.
Лучше всего: требуется утрамбовать грунт.
Подробно см. в Письмовнике.