Правильно: согласно графику.
Верно: прошу предоставить отпуск согласно графику отпусков.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова" на нашем портале.
Верно: согласно чему - графику.
Знаки препинания стоят верно.
Запятая не нужна: союз и соединяет однородные сказуемые осуществляется и начинается.
См. «Горячие вопросы».
Выбор формы причастия зависит от смысловых отношений между словами. Определенного грамматического правила для таких случаев нет.
Так, в первом предложении возможны варианты согласования. Причастие будет согласовываться со словом вид, если графика выделяется среди других видов искусства, которые существуют с конца 15 века: Одним из самостоятельных видов искусства, существующих с конца 15 века, является графика. Если же необходимо подчеркнуть, что именно графика существует с конца 15 века, то правильно: Одним из самостоятельных видов искусства, существующим с конца 15 века, является графика.
Во втором предложении также возможны варианты: Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавшей из Новгорода и Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавших из Новгорода.
Предлагаем такой вариант: Определите, воспользовавшись таблицей...
Верно: согласно графику.