Слово господа - это мн. ч. к словам "господин" и "госпожа". Другое дело, что без фамилии "господ" фраза звучит странно. В этом случае действительно лучше: Алекс и Анфиса.
Так и есть, обращение Дамы и господа! – неудачная калька с английского языка. Достаточно просто: Господа!
Здесь верно написание строчными. С прописной буквы пишется первое слово в официальном названии, напр.: Пенсионный фонд Российской Федерации, Негосударственный пенсионный фонд «Газфонд».
Обращение "Господа!" предпочтительно, так как по-русски в число господ попадают и господин, и госпожа.